Παρασκευή, 28 Δεκεμβρίου 2012

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ (Μέρος 3ον )


                                 Άγαλμα του Ευκλείδη στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης Μουσείο Φυσικής Ιστορίας.
                                    Πηγή εικόνας: http://en.wikipedia.org/wiki/File:EuclidStatueOxford.jpg


Οι 13 τόμοι με την ονομασία ‘’Τα Στοιχεία’’, που αποδίδονται στον Ευκλείδη (τον Αλεξανδρινό?), είναι μακράν το πιο διάσημο μαθηματικό έργο της κλασικής αρχαιότητας και επίσης παρουσιάζει τη συνήχηση των παλαιότερων χρησιμοποιούμενων μαθηματικών θεωρημάτων του κόσμου. Τα κύρια θέματα του έργου είναι η γεωμετρία σε μεγάλο ποσοστό και η θεωρία των Αριθμών. Τα περισσότερα δε από τα θεωρήματα που περιλαμβάνονται στα Στοιχεία δεν είχαν ανακαλυφθεί από τον Ευκλείδη, αλλά ήταν σαφέστατα εργασία των προηγούμενων ελλήνων μαθηματικών, όπως του Πυθαγόρα, του Ιπποκράτη από τη Χίο , του Θεαίτητος της Αθήνας, της Νικαρέτης των Μεγάρων και του Εύδοξου της Κνίδου.
Σύμφωνα μάλιστα με τον Αργυρό (της βυζαντινής οικογένειας, 10ος αιων. μ.Χ.), ορισμένα από τα θεωρήματα που περιέχονται στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλεί­δη, όπως τα: ‘’Παντός τριγώνου η μείζων πλευρά την μείζο­να γωνίαν υποτείνει’’ Δηλ. Σε κάθε τρίγωνο η μεγαλύτερη γωνία κείται απέναντι της μεγαλύτερης πλευράς. Και, ‘’Παντός Τριγώνου οι δυο γωνίαι δύο ορθών ελάσσονές εισί πάντη μεταλαμβανόμεναι’’  Δηλ. ‘’Σε κάθε τρίγωνο δύο γωνίες είναι μικρότερες των δυο ορθών με οποιοδήποτε τρόπο κι αν τις πάρουμε’’ οφείλονται στη μαθηματικό φιλόσοφο Νικαρέτη την Μεγαρίς.
Η Νικαρέτη ήταν αρκετά γνωστή μαθηματικός στον αρχαίο κόσμο και υπήρξε μαθήτρια της Μεγαρικής σχολής όταν προΐστατο σε αυτήν ο φιλόσοφος Στίλπων.
Ανακαλύπτουμε λοιπόν με θαυμασμό ό,τι μία Μεγαρίς μαθηματικός φιλόσοφος (η Νικαρέτη), σπουδάζει στη Μεγαρική σχολή του Ευκλείδη αλλά και μέρος του φιλοσοφικού έργου της εμπεριέχεται στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη και που οι σύγχρονοι ιστορικοί μελετητές θέλουν να είναι διαφορετικό πρόσωπο από τον Ευκλείδη τον Μεγαρεύς! 
Άλλωστε είναι σημαντικό για τον μελετητή των μαθηματικών και του Ευκλείδη του Μεγαρικού να εστιάσει την προσοχή του στο βιβλίο του Πλάτωνα ‘’Θεαίτητος’’, όπου στην αρχή κιόλας του βιβλίου του τοποθετεί τον Ευκλείδη να συνομιλεί με τον Τερψίωνα και να του υπενθυμίζει ότι έγραψε ένα βιβλίο περί των μαθηματικών/γεωμετρίας καθώς συνομιλούσαν ο Σωκράτης, ο Θεόδωρος και ο Θεαίτητος (*)    
Πως όμως, ετούτοι οι ιστορικοί μελετητές θα αιτιολογήσουν αυτές τις ‘’συμπτώσεις’’? 
Όπου και αυτές, ουσιαστικά υποδεικνύουν τον Ευκλείδη των Μεγαρέα σαν ‘’πατέρα’’ των Στοιχείων!
Και, όμως, ούτε εμείς υιοθετούμε αυτήν την άποψη περί πατρότητας!
Είναι πολύ πιθανόν (καθώς το ίδιο υποστηρίζουν και άλλοι ιστορικοί), ένα μέρος (εκείνο των μαθηματικών) της Μεγαρικής σχολής να μεταπήδησε και να συνέχισε την ύπαρξή του στην Αλεξάνδρεια  από κάποιο μαθητή η μαθήτρια (υποθετικά μόνο αναφέρονται η Νικαρέτη και ο Διόδωρος ο Κρόνος, ο οποίος δίδαξε στην Αθήνα και την Αλεξάνδρεια περίπου 315-284 π.Χ.).  Έτσι, εκεί να σχηματίστηκε ένας κύκλος μαθηματικών που ασχολήθηκαν εμπεριστατωμένα με την συλλογή όλων των προϋπαρχόντων μαθηματικών, αλλά και των δικών τους εξελιγμένων θεωρημάτων, στο δεκατριών τόμων έργο  των Στοιχείων και να το ‘’αφιέρωσαν’’ στον Ευκλείδη τον Μεγαρικό.     
Ας ξεκινήσουμε βέβαια από την αρχή της Μεγαρικής σχολής.
Ιδρυτής της είναι ο Ευκλείδης που όπως γνωρίζουμε υπήρξε ‘’μαθητής’’ δηλαδή ακόλουθος του στενού κύκλου των φίλων του Σωκράτη και παράλληλα ορκισμένος λάτρης του.
Ο Σωκράτης δεν είχε ιδρύσει καμία σχολή, ούτε ο ίδιος άφησε κάτι γραμμένο και φυσικά ότι γνωρίζουμε για την ζωή του και τις φιλοσοφικές του διδαχές, σχεδόν όλα, προέρχονται από τον Πλάτωνα και τον Ξενοφώντα. Συνεπώς δεν έχουμε μια ολοκληρωμένη εικόνα για το τι πραγματικά δίδασκε.  Όμως, ο πρώτος από τους μαθητές του που ίδρυσε φιλοσοφική σχολή ήταν ο Ευκλείδης καθώς ίδρυσε στα Μέγαρα την Μεγαρική σχολή κι όπου από τους κατόπιν προϊστάμενους, υπήρξε υπό τις ονομασίες ‘’Διαλεκτική’’ είτε ‘’Εριστική’’, με κύριο αντιπρόσωπό της των Στίλπωνα.  Δεύτερος ήταν ο Αντισθένης, στο Κυνοσάργες και την ονόμασε Κυνική, με κύριο αντιπρόσωπό της τον Διογένη τον Κυνικό.  Επίσης ίδρυσαν και άλλοι μαθητές του Σωκράτη σχολές, ο Φαίδωνας στην Ηλεία, ο Αρίστιππος στη Κυρήνη και ο Πλάτωνας στη Αθήνα που την ονόμασε Ακαδημία, από το ηρώο του Ακάδημου που βρισκόταν στην ίδια περιοχή.
Είναι δε απορίας άξιο πως τούτοι οι πέντε ‘’μαθητές’’ και ιδρυτές των φιλοσοφικών σχολών δεν συγκλίνουν ως προς τη φιλοσοφική ουσία αλλά και τη σκέψη. Έτσι, που αν θελήσουμε να γνωρίσουμε από τις δικές τους προσωπικές απόψεις τον Σωκράτη, τότε μοιραίως θα καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι ο Μεγάλος Φιλόσοφος ήταν πανεπιστήμονας! Δεν μπορεί αλλιώς να εξηγήσουμε τις τεράστιες φιλοσοφικές αποκλίσεις που παρουσιάζουν αυτοί. Επίσης θα πρέπει να δεχτούμε σαν δεδομένο πως ο κάθε μαθητής απορρόφησε από τη σκέψη του Σωκράτη εκείνο που του ήταν πιο κατανοητό και ότι με αυτό πορεύτηκε στη σχολή του…
Ο Ευκλείδης ήταν κατά 20 χρόνια νεότερος του Σωκράτη κι αν συμπεριλάβουμε και τον Πελοποννησιακό Πόλεμο τότε θα συνάγουμε το συμπέρασμα ότι ο Ευκλείδης μπήκε αρκετά μεγάλος στους ακολούθους ‘’μαθητές’’ του Σωκράτη, ίσως να είχε περάσει και τα σαράντα χρόνια του. Έτσι, όμως έχουμε μια άγνωστη φιλοσοφική πορεία του Ευκλείδη με μόνο ένα φωτεινό, φιλοσοφικό σημείο, εκείνο των Ελεατών. Δυστυχώς, δεν γνωρίζουμε ποιοι άλλοι υπήρξαν στη πορεία οι προγενέστεροι διδάσκαλοι του Ευκλείδη και τι διδάχθηκε από εκείνους. Διότι είναι δεδομένο πως στη Μεγαρική σχολή διδάσκονταν τα μαθηματικά. Τρανό παράδειγμα είναι η από μεγαρική κι αριστοκρατική γενιά, μαθηματικός/γεωμέτρης Νικαρέτη και Ευβουλίδης που άσκησε έντονη κριτική κατά της θεωρίας περί κατηγοριών του Αριστοτέλη καθώς επίσης και κατά του αριστοτελικού ορισμού της κίνησης.        

Συνεχίζεται…      

Σημείωση:       
(*)’’ -Τερψίων: Πολύ ορθά ομιλείς.
-Ευκλείδης: Και λοιπόν το βιβλίον, καλέ Τερψίων, είναι τούτο εδώ. Το έγραψα δε κατ' αυτόν τον τρόπον, όχι δηλαδή να μου το διηγήται ο Σωκράτης, καθώς μου το διηγείτο, αλλά να συνομιλή με τα πρόσωπα, με τα οποία μου είπε ότι συνωμίλησε. Αυτοί δε είπε ότι είναι ο γεωμέτρης Θεόδωρος και ο Θεαίτητος. Και λοιπόν ενώ τον έγραφα, διά να μη μη δυσκολεύουν αι παρεμβαλλόμεναι μεταξύ των διαφόρων λόγων διηγήσεις, είτε οσάκις λέγει περί του εαυτού του ο Σωκράτης παραδείγματος χάριν «και εγώ απήντησα» ή «και εγώ είπα», είτε περί του αποκρινομένου ότι παρεδέχθη ή «δεν παρεδέχθη», δι' όλα αυτά, τον έγραψα ως να συνομιλή ο ίδιος με αυτούς και αφήρεσα αυτάς τας παρεμβολάς.
-Τερψίων: Διόλου δεν έκαμες άσχημα, Ευκλείδη μου.’’
(ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΦΕΞΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ. ‘’Π Λ Α Τ Ω Ν Ο Σ ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ’’. ΜΕΤΑΦΡΑΣΙΣ ΚΥΡ. ΖΑΜΠΑ.)


Βιβλιογραφία:
Πρόκλος ο Διάδοχος. ‘’Σχόλια στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη’’.
Διογένης ο Λαέρτιος. Βιβλίο Β’.  ‘’Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων’’
Βιβλιοθήκη Φέξη, Αρχαίων Ελλήνων Συγγραφέων. ’Πλάτωνος Θεαίτητος’’. Μετ. Κυρ. Ζαμπά.  Εκδοτικός Οίκος: ΦΕΩΡΓΙΟΥ ΦΕΞΗ. Εν Αθήναις.
Giovanni  Reale, John R. Catan, ‘’A History of Ancient Philosophy’’ . 1987
‘’Πλάτωνος Θεαίτητος’’.  Ακαδημία Αθηνών, Κέντρον Ερεύνης της Ελληνικής Φιλοσοφίας. Αθήνα 1980


Ηλεκτρονικές πηγές:


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου